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  • 洛阳市2009-2010学年高三年级一练数学试卷分析
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  • 洛阳市2009-2010学年高三年级一练

    数学试卷分析

    2009-2010学年洛阳市高三一练数学试题遵循中学数学大纲及高考考试大纲,吸取了近些年洛阳市一练命题的成功经验,继续贯彻了立足现行高中数学教材,重视数学基础,突出考查数学核心能力的精神,保持了稳定的格局。试题全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法,考查内容全面,重点突出,注重对数学内涵的理解,多角度、多层次地考查数学逻辑思维及数学能力。体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求。下面对高三一练数学试卷做一简单分析。

    一、 命题的指导思想

    1.    依据中学数学大纲及2009年高考考试大纲,参考近三年洛阳市大练习试卷。

    依照现行中学数学教学大纲与考试大纲的要求,在考查高中数学基础知识的同时,

    注重考查数学能力,考查考生的思维能力、运算能力、创新意识,同时对重要的数学思想进行了一定的考查。在题型设置与分值分配上与高考试卷相同,与近些年的洛阳市高三一练试卷相同。具体来说,试卷的Ⅰ卷共12个选择题,每题5分,满分60分。试卷的第Ⅱ卷,4个填空题,每个5分,满分20分;6个解答题,第1710分,第18-22题每题12分,满分70分。第Ⅱ卷满分90分。

    2.试题保持稳定,考查范围兼顾高中数学内容。

    按照洛阳市教研室的要求,高三一练试卷要保持稳定,考查全部高中数学内容,按照既全面考查,又不过分追求知识覆盖面,重点内容重点考察的命题方向命制试题。具体来说,函数、数列、解析几何、立体几何和导数部分知识相对考察较多,其中立体几何和解析几何各占了两个选择题、一个填空题、一个解答题,共27分。另有部分知识此次试题没有考察,如极限、统计。

    3.结合我市学生实际,适当控制试卷难度。

    考虑到我市学生水平差异较大,基础不太好,试题难度不宜过大,本次一练试题中、低档的题目占了多数。除16题、21题第二问和22题的第二问难度较大外,1415171819为容易题,其余均为中档题。

    、试题特点

    1.试题保持稳定,注重在知识交汇点处设计试题。

    今年高三一练数学试题延承了近几年洛阳市高三数学试卷的特点:重视基础,回归教材;重视对数学思想方法、数学能力的考查;在题型、题量、难度分布上保持相对稳定,避免大起大落。试题注重对数学学科整体性的把握,注重学科内部不同板块之间的内在联系,注意在知识的交汇点处命制试题。如第7题把直线与导数有机结合,第22题考查了数列、不等式知识,综合利用数列、不等式、导数、函数的单调性、二项式定理等知识才能解决问题,把不同章节的内容通过本题很自然的综合在一起,在知识的交汇点处出题,突出了能力立意的命题思想,也使得这些题显得新颖别致。

    2. 全面考察基础知识,突出重点。

    以基础知识基本方法为命题出发点,注重主干知识的考查,对重点内容常考常新。选择题、填空题中考查了集合、函数、三角、圆锥曲线的基本概念、基本运算,不等式的性质,空间点、线、面的位置关系,排列组合二项式定理等内容,在解答题中考查了三角函数,导数的应用,直线与圆锥曲线的位置关系,二面角,概率等内容,数列,不等式。继续坚持多角度、多层次的考查方式,试题由易到难,难度逐步加大,给数学水平较强的考生留有较大的展示空间,从而加大区分度。重视基础,注重主干知识,在基础中考察能力,对高中数学教学有良好的导向作用。

    3.试题难易适度,适宜于不同的考生发挥各自的水平。

    高考数学试题难易合理,试题低起点,广入口,高结尾。这样一方面有利于稳定考生情绪,使他们能迅速进入较佳状态;另一方面也使各种不同的考生都能正常发挥自己的水平。所以此次高三一练试题12个选择题中没有真正的难题,4个填空题除16题外,前三题均为容易题,全套试题梯度明显,基础题主要考察最基本的概念和公式、定理、法则。最后两题有一定难度。如21题第1问考查了椭圆、抛物线、圆的基本量的运算,非常简单,第二问则要求考生必须具有较强的运算能力及推理论证能力,解决问题的综合能力,同时要求思维严谨,表述准确。

    4.试题突出数学思想和能力立意。

    今年的一练试题突出能力立意,重在考查考生的思维能力、运算能力、综合解决问题能力,同时对重要的数学思想:如函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想都进行了一定的考查。

    三、数据统计

    抽查10个考场405份试卷,数据统计如下:

    1.选择题:

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    平均分

    4.4

    4.2

    4.35

    4.25

    3.4

    4.35

    3.2

    难度

    0.88

    0.83

    0.87

    0.85

    0.68

    0.87

    0.64

    题号

    8

    9

    10

    11

    12

    选择题总分

    平均分

    4.0

    3.15

    2.9

    2.7

    2.3

    42.61

    难度

    0.80

    0.63

    0.58

    0.54

    0.46

    0.71

    2.填空题

    题号

    13

    14

    15

    16

    填空题总分

    平均分

    2.43

    3.28

    3.89

    1.57

    11.17

    难度

    0.49

    0.66

    0.78

    0.31

    0.56

    3.解答题

    题号

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    解答题总分

    平均分

    6.723

    8.53

    7.97

    3.67

    2.95

    1.71

    42.69

    难度

    0.67

    0.71

    0.66

    0.31

    0.25

    0.14

    0.47

    4.Ⅱ卷合计

    题号

    填空题总分

    解答题总分

    Ⅱ卷合计

    平均分

    11.17

    31.17

    42.05

    难度

    0.56

    0.4453

    0.4672

    四、卷面分析

    1.13题。部分学生没有复习到,知识遗忘,或计算能力差。

    2.14题。容易题。

    3.15题。容易题。

    4.16题。用不等式知识解决含字母的恒成立问题始终是个难点。

    5.17题。公式记错,或角的范围求错。

    6.18题。容易题。部分学生对空间图形的认识不够清楚,用空间向量计算时准确性太低。

    7.19题。容易题。不规范,或数据算错。

    8.20题。第一问导数求错,第二问分类讨论能力较差,综合分析解决问题能力较差。

    9.21题。第二问计算量较大,学生运算能力不过关,整理变形出错,综合分析解决问题能力较差。

    10.22题。此题综合性较强,对能力要求较高,学生数学素养稍差便无从下手。第二问牵涉两个变量,学生分不清主次。

    五、考生的主要问题

      通过此次高三数学一练,反映出全市考生在数学学习中仍存在以下问题:

    1.对基本概念、基本知识掌握不牢固

    数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础,需要正确理解概念,正确、灵活运用概念、公式解决数学问题。在这方面绝大多数教师在教学中已经作了很大努力,但考生对数学概念、基本公式的掌握仍不理想。例如第13题二项式定理通项公式记不准,第17三角形面积公式和数量积公式记错导致解题错误。

    2.基本运算能力不过关

    运算能力的考察在数学高考中占有一定分量。但由于运算不过关,导致不能正确地对试题作答的情形在考生中十分普遍。例如第1718192021题由于计算错误而失分。从阅卷情况看考生的计算能力仍显薄弱,今后在教学中仍需加强。

    3.数学思想不深刻

    数学思想是历年高考考察的重点。本次一练试题也注重了这方面的考察。尤其202122题将直线、圆锥曲线、函数的单调性、导数、数列、不等式等知识综合进行考察,需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想等,突出了能力立意。但有的考生由于数学思维不深刻,致使无法完整解答。

    六、高三一练对全市高三数学教学的导向作用

    1.数学教学(尤其第一轮复习)必须重视双基,重视课本。

    高中教育是基础教育的组成部分,高中数学课程具有基础性。即一方面,在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;另一方面,为学生进一步学习提供必要的数学准备。高三一练试题考查的知识和能力载体都是高中数学的常规知识和主干知识,做到了重点知识重点考查,突出了中学数学的基础性。

    大量的习题训练使得教师和学生淹没在题海之中,苦不堪言。其实历年高考都注重考察基本知识和基本技能,注重从课本中挖掘题目,都有一些题目来源于课本。今年的一练试题联系全市实际情况,除22题外所有题目均注重基础,注重通性通法,不追求解题技巧,甚至部分题目为课后习题的变式,如234913等,为全市高三数学复习提供了清晰的导向。

       3. 中学数学教学应注重对计算能力的培养

        数学问题离不开计算,计算能力差已成为影响学生正确分析和解决问题的一大障碍,直接影响考试成绩,在日常教学中教导学生充分重视计算问题,解题时要做到不使用计算器,不半途而废,有错必纠,甚至有意识进行一些计算的训练。

       4. 中学教学应注重解题的规范性训练

        数学考试中解答题要求写出文字说明、证明过程和演算步骤,这些步骤应体现出严谨的思维和推理过程,不恰当的书写会导致不必要的失分。因此,日常教学中加强解题规范性训练也是提高成绩的一个有效措施。

    5.中学数学教学应注重数学思想的应用,提高能力

    高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。今年的一练试题贯彻了新课标提出的上述理念,对数学思想及能力的考核贯穿全卷,这样就明确了数学教学要重视数学思想及能力的培养,要切实提高学生的数学素质。

    6.中学数学教学转变观念,探究学习

    中学数学教学要提高学生的数学思维能力,就必须改变学习方式,这是新课标提出的一个核心理念。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方式。发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。

    以上是对2009-2010学年洛阳市高三一练数学试题的分析,不当之处欢迎批评指正。

                                                           2009.12

     

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